Задание № 6 полезно уметь решать кодом, ведь иногда алгоритм тяжело перерисовать на бумаге или в Paint.
Важно: Python позволяет только воссоздать рисунок, ответ всё равно предстоит вычислять самостоятельно.
Об аналитическом решении задания № 6 можно прочитать здесь.
Разбор задачи
Решение целиком:
from turtle import *
tracer(0)
screensize(5000, 5000)
scale = 30
left(90)
up()
goto(-15 * scale, -10 * scale)
down()
for i in range(2):
forward(10 * scale)
right(90)
forward(18 * scale)
right(90)
up()
forward(5 * scale)
right(90)
forward(14 * scale)
left(90)
down()
for i in range(2):
forward(17 * scale)
right(90)
forward(7 * scale)
right(90)
up()
for x in range(-50, 50):
for y in range(-50, 50):
goto(x * scale, y * scale)
dot(5, 'black')
mainloop()
Результат выполнения:
На получившемся рисунке видим, что область пересечения — прямоугольник, в котором по ширине $5$ точек, а по высоте — $6$.
Тогда ответ: $5 \cdot 6 = 30$.
Разберём код детально
from turtle import *
Подключаем библиотеку turtle. Она идёт в базовой комплектации Python, устанавливать её не нужно.
tracer(0)
Отключает анимацию движения, благодаря этому программа выполняется моментально. Попробуйте запустить код без неё — вы увидите, как долго черепашка будет рисовать фигуры и точки.
screensize(5000, 5000)
Необязательная, но полезная команда. Часто рисунок не помещается на экран. Если здесь указать большой размер, то у окошка справа и снизу появятся ползунки для скроллинга.
scale = 30
Черепашка ходит по пикселям, но на экране их не разглядеть. Поэтому стоит добавлять масштаб и умножать передвижение на него.
Подбирайте масштаб в зависимости от экрана и размера фигур. Обычно можно задать значение от 20 до 80.
left(90)
Поворот черепашки налево на 90 градусов. В Python черепашка изначально смотрит вдоль оси абсцисс, а в задаче голова черепашки направлена вдоль оси ординат.
left() и right() поворачивают черепашку налево и направо.
lt() и rt() — компактные версии команд.
up()
goto(-15 * scale, -10 * scale)
up() — черепашка поднимает хвост и не оставляет следов при движении.
down() опускает хвост. По умолчанию он уже опущен.
goto(x, y) перемещает черепашку в указанную координату. При перемещении черепашка оставляет след, поэтому предварительно поднимаем хвост.\
Сдвигаем черепашку так, чтобы весь рисунок поместился на экране.
У команды есть аналог: teleport(x, y). Он удобнее тем, что не оставляет следов. Ученики рассказывали, что на школьных компьютерах команда иногда не работает, поэтому лучше пользоваться goto(x, y).
down()
for i in range(2):
forward(10 * scale)
right(90)
forward(18 * scale)
right(90)
up()
forward(5 * scale)
right(90)
forward(14 * scale)
left(90)
down()
for i in range(2):
forward(17 * scale)
right(90)
forward(7 * scale)
right(90)
Опускаем хвост и воссоздаём алгоритм из условия.
Не забывайте умножать на масштаб движение вперёд и назад. Повороты умножать не нужно :-)
forward() — движение вперёд.
backward() — движение назад. Черепашка пятится спиной, направление не меняется.
fd() и bk() — компактные версии команд.
for x in range(-50, 50):
for y in range(-50, 50):
goto(x * scale, y * scale)
dot(5, 'black')
Чтобы было удобно считать точки, нарисуем сетку.
Команда dot(diameter, color) ставит точку под черепашкой. Поэтому перемещаем черепашку в целочисленные координаты и в каждой из них ставим точку.
Цвет можно задавать как текстом (black, red, blue, green), так и RGB-значениями (64, 64, 255).
mainloop()
Когда все строки кода выполнены, Python закрывает программу.
Чтобы успеть увидеть результат, используем команду mainloop(). Тогда Python дождётся закрытия окна.
Красивый вариант
Заменим команды движения краткими аналогами.
Команда width() увеличивает толщину следа черепашки, а color() устанавливает его цвет.
from turtle import *
tracer(0)
screensize(5000, 5000)
scale = 30
width(5)
left(90)
up()
goto(-15 * scale, -10 * scale)
down()
color('green')
for i in range(2):
fd(10 * scale)
rt(90)
fd(18 * scale)
rt(90)
up()
fd(5 * scale)
rt(90)
fd(14 * scale)
lt(90)
down()
color('red')
for i in range(2):
fd(17 * scale)
rt(90)
fd(7 * scale)
rt(90)
up()
for x in range(-50, 50):
for y in range(-50, 50):
goto(x * scale, y * scale)
dot(5, 'black')
mainloop()
Общие советы
- Рисунок не помещается? Измени масштаб или сдвинь начальную координату
- Проверяй каждую точку! Поиграй с масштабом, толщиной линий и точек. В прошлом году среди экзаменационных задач попалась такая:
- Проверь, не перепутались ли команды «вперёд/назад» и «налево/направо»