Первое правило округления
В предыдущих примерах мы видели, что округляя число до определенного разряда, младшие разряды заменяются нулями. Цифры, которые заменяются нулями, называют отбрасываемыми цифрами.
Первое правило округления выглядит следующим образом:
Если при округлении чисел первая из отбрасываемых цифр 0, 1, 2, 3 или 4, то сохраняемая цифра остаётся без изменений.
Например, округлим число 123 до разряда десятков.
В первую очередь находим сохраняемую цифру. Для этого надо прочитать самó задание. В разряде, о котором говорится в задании и находится сохраняемая цифра. В задании сказано: округлить число 123 до разряда десятков.
Видим, что в разряде десятков нахóдится двойка. Значит сохраняемой цифрой является цифра 2
Теперь находим первую из отбрасываемых цифр. Первой из отбрасываемых цифр является та цифра, которая следует после сохраняемой цифрой. Видим, что первая цифра после двойки это цифра 3. Значит цифра 3 является первой отбрасываемой цифрой.
Теперь применяем правило округления. Оно говорит, что если при округлении чисел первая из отбрасываемых цифр 0, 1, 2, 3 или 4, то сохраняемая цифра остаётся без изменений.
Так и делаем. Оставляем без изменения сохраняемую цифру, а все младшие разряды заменяем нулями. Другими словами, всё что следует после цифры 2 заменяем нулями (точнее нулём):
123 ≈ 120
Значит при округлении числа 123 до разряда десятков, получаем приближённое ему число 120.
Теперь попробуем округлить то же самое число 123, но уже до разряда сотен.
Нам требуется округлить число 123 до разряда сотен. Снова ищем сохраняемую цифру. В этот раз сохраняемой цифрой является 1, поскольку мы округляем число до разряда сотен.
Теперь находим первую из отбрасываемых цифр. Первой из отбрасываемых цифр является та цифра, которая следует после сохраняемой цифрой. Видим, что первая цифра после единицы это цифра 2. Значит цифра 2 является первой отбрасываемой цифрой:
Теперь применим правило. Оно говорит, что если при округлении чисел первая из отбрасываемых цифр 0, 1, 2, 3 или 4, то сохраняемая цифра остаётся без изменений.
Так и делаем. Оставляем без изменения сохраняемую цифру, а все младшие разряды заменяем нулями. Другими словами, всё что следует после цифры 1 заменяем нулями:
123 ≈ 100
Значит при округлении числа 123 до разряда сотен, получаем приближённое ему число 100.
Пример 3. Округлить число 1234 до разряда десятков.
Здесь сохраняемая цифра это 3. А первая отбрасываемая цифра это 4. Согласно правилу, если при округлении чисел первая из отбрасываемых цифр 0, 1, 2, 3 или 4, то сохраняемая цифра остаётся без изменений.
Значит оставляем сохраняемую цифру 3 без изменений, а всё что располагается после неё заменяем нулём:
1234 ≈ 1230
Пример 4. Округлить число 1234 до разряда сотен.
Здесь сохраняемая цифра это 2. А первая отбрасываемая цифра это 3. Согласно правилу, если при округлении чисел первая из отбрасываемых цифр 0, 1, 2, 3 или 4, то сохраняемая цифра остаётся без изменений.
Значит оставляем сохраняемую цифру 2 без изменений, а всё что располагается после неё заменяем нулями:
1234 ≈ 1200
Пример 3. Округлить число 1234 до разряда тысяч.
Здесь сохраняемая цифра это 1. А первая отбрасываемая цифра это 2. Согласно правилу, если при округлении чисел первая из отбрасываемых цифр 0, 1, 2, 3 или 4, то сохраняемая цифра остаётся без изменений.
Значит оставляем сохраняемую цифру 1 без изменений, а всё что располагается после неё заменяем нулями:
1234 ≈ 1000