1.14 Смешанные числа

Вычитание дроби из целого числа

Встречаются задачи, в которых требуется вычесть дробь из целого числа. Например, вычесть из числа 1 дробь одна вторая. Чтобы решить такой пример, нужно целое число 1 представить в виде дроби 1na1 , и выполнить вычитание дробей с разными знаменателями:

1 na 1 minus 1 na 2 ravno 1 na 2 step 1

Если имеется одна целая пицца и мы вычтем из неё половину пиццы, то у нас получится половина пиццы:

1 na 1 minus 1 na 2 ravno 1 na 2 step 2

Пример 2. Найти значение выражения 1581.

Представим число 2 в виде дроби 14167 , и выполним вычитание дробей с разными знаменателями:

1582

Если имеются две целые пиццы и мы вычтем из низ половину, то останется одна целая и половина пиццы:

2 minus 1 na 2 рисунок 1

Такие примеры можно решать в уме. Достаточно суметь воспроизвести их в своём воображении. К примеру, найдём значение выражения 3 минус 1 на 3, не приводя на бумаге никаких вычислений.

Представим, что число 3 это три пиццы:

3 na 1 na 2 рисунок 1

Нужно вычесть из них одна третья. Мы помним, что треть выглядит следующим образом:

3 минус 1 на 3 рисунок 2

Теперь представим, во что превратятся три пиццы, если отрезать от них эту треть

3 минус 1 на 3 рисунок 3

Получилось две целых две третьих (две целых и две трети пиццы).

Чтобы убедиться в правильности решения, можно найти значение выражения 3 минус 1 на 3 обычным методом, представив число 3 в виде дроби, и выполнив вычитание дробей с разными знаменателями:

3 минус 1 на 3 решение

Пример 3. Найти значение выражения 1591

Представим число 3 в виде дроби 1592. Затем выполним вычитание дробей с разными знаменателями:

1593

Основы математики