Компоненты
Компонентами мы будем называть числа и переменные, входящие в равенство
Так, компонентами сложения являются слагаемые и сумма
Компонентами вычитания являются уменьшаемое, вычитаемое и разность
Компонентами умножения являются множимое, множитель и произведение
Компонентами деления являются делимое, делитель и частное
В зависимости от того, с какими компонентами мы будем иметь дело, будут применяться соответствующие правила нахождения неизвестных. Эти правила мы изучили в предыдущей теме. При решении уравнений желательно знать эти правило наизусть.
Пример 1. Найти корень уравнения 45 + x = 60
45 — слагаемое, x — неизвестное слагаемое, 60 — сумма. Имеем дело с компонентами сложения. Вспоминаем, что для нахождения неизвестного слагаемого, нужно из суммы вычесть известное слагаемое:
x = 60 − 45
Вычислим правую часть, получим значение x равное 15
x = 15
Значит корень уравнения 45 + x = 60 равен 15.
Чаще всего неизвестное слагаемое необходимо привести к виду при котором его можно было бы выразить.
Пример 2. Решить уравнение 
Здесь в отличие от предыдущего примера, неизвестное слагаемое нельзя выразить сразу, поскольку оно содержит коэффициент 2. Наша задача привести это уравнение к виду при котором можно было бы выразить x
В данном примере мы имеем дело с компонентами сложения — слагаемыми и суммой. 2x — это первое слагаемое, 4 — второе слагаемое, 8 — сумма.
При этом слагаемое 2x содержит переменную x. После нахождения значения переменной x слагаемое 2x примет другой вид. Поэтому слагаемое 2x можно полностью принять за неизвестное слагаемое:
Теперь применяем правило нахождения неизвестного слагаемого. Вычитаем из суммы известное слагаемое:
Вычислим правую часть получившегося уравнения:
Мы получили новое уравнение . Теперь мы имеем дело с компонентами умножения: множимым, множителем и произведением. 2 — множимое, x — множитель, 4 — произведение
При этом переменная x является не просто множителем, а неизвестным множителем
Чтобы найти этот неизвестный множитель, нужно произведение разделить на множимое:
Вычислим правую часть, получим значение переменной x
Для проверки найденный корень отправим в исходное уравнение и подставим вместо x
Получили верное числовое равенство. Значит уравнение решено правильно.
Пример 3. Решить уравнение 3x + 9x + 16x = 56
Cразу выразить неизвестное x нельзя. Сначала нужно привести данное уравнение к виду при котором его можно было бы выразить.
Приведем подобные слагаемые в левой части данного уравнения:
Имеем дело с компонентами умножения. 28 — множимое, x — множитель, 56 — произведение. При этом x является неизвестным множителем. Чтобы найти неизвестный множитель, нужно произведение разделить на множимое:
Отсюда x равен 2