Использование переменных
Если выражение сложное и вам кажется, что оно запутает вас в процессе решения задачи, то часть выражения можно занести в переменную и далее работать с этой переменной.
Математики часто так и делают. Сложную задачу разбивают на более лёгкие подзадачи и решают их. Затем собирают решённые подзадачи в одно единое целое. Это творческий процесс и этому учатся годами, упорно тренируясь.
Использование переменных оправдано, при работе с многоэтажными дробями. Например:
Найти значение выражения 
Итак, имеется дробное выражение в числителе и в знаменателе котором дробные выражения. Другими словами, перед нами снова многоэтажная дробь, которую мы так не любим.
Выражение, находящееся в числителе 
можно занести в переменную с любым названием, например:
Но в математике в подобном случае переменным принято давать название из больших латинских букв. Давайте не будем нарушать эту традицию, и обозначим первое выражение через большую латинскую букву A
А выражение, находящееся в знаменателе 
можно обозначить через большую латинскую букву B
Теперь наше изначальное выражение принимает вид 
. То есть мы сделали замену числового выражения на буквенное, предварительно занеся числитель и знаменатель в переменные A и B.
Теперь мы можем отдельно вычислить значения переменной A и значение переменной B. Готовые значения мы вставим в выражение .
Найдём значение переменной A
Найдём значение переменной B
Теперь подставим в главное выражения вместо переменных A и B их значения:
Мы получили многоэтажную дробь в которой можно воспользоваться схемой «с первого на четвёртый, со второго на третий», то есть цифру находящуюся на первом этаже поднять на четвёртый этаж, а цифру находящуюся на втором этаже поднять на третий этаж. Дальнейшее вычисление не составит особого труда:
Таким образом, значение выражения равно −1.
Конечно, мы рассмотрели простейший пример, но нашей целью было узнать, как можно использовать переменные для облегчения себе задачи, чтобы свести к минимуму допущение ошибок.
Отметим также, что решение для данного примера можно записать не применяя переменные. Выглядеть оно будет как
Это решение более быстрое и короткое и в данном случае его целесообразнее так и записать, но если выражение окажется сложным, состоящим из нескольких параметров, скобок, корней и степеней, то желательно вычислять его в несколько этапов, занося часть его выражений в переменные.