Разложение одночлена на множители
Поскольку одночлен является произведением чисел, переменных и степеней, то он может быть разложен на множители, из которых состоит.
Пример 1. Разложить одночлен 3a3b2 на множители
Данный одночлен можно разложить на множители 3, a, a, a, b, b
3a3b2 = 3aaabb
Либо степень b2 можно не раскладывать на множители b и b
3a3b2 = 3aaab2
Либо степень b2 разложить на множители b и b, а степень a3 оставить без изменений
3a3b2 = 3a3bb
В каком виде представлять одночлен зависит от решаемой задачи. Главное, чтобы разложение было тождественно равно исходному одночлену.
Пример 2. Разложить одночлен 10a2b3c4 на множители.
Разложим коэффициент 10 на множители 2 и 5, степень a2 разложим на множители aa, степень b3 — на множители bbb, степень c4 — на множители cccc
10a2b3c4 = 2 × 5 × aabbbcccc