Задания для самостоятельного решения
Задание 1. Преобразуйте выражение (m + n)2 в многочлен.
Показать решение
Решение:
(m + n)2 = m2 + 2mn + n2
Задание 2. Преобразуйте выражение (x + 8)2 в многочлен.
Показать решение
Решение:
(x + 8)2 = x2 + 2 × x × 8 + 82 = x2 + 16x + 64
Задание 3. Преобразуйте выражение (2x2 + 3x3)2 в многочлен.
Показать решение
Решение:
(2x2 + 3x3)2 = (2x2)2 + 2 × 2x2 × 3x3 + (3x3)2 = 4x4 + 12x5 + 9x6
Задание 4. Преобразуйте выражение (5a + 5)2 в многочлен.
Показать решение
Решение:
(5a + 5)2 = (5a)2 + 2 × 5a × 5 + 52 = 25a2 + 50a + 25
Задание 5. Преобразуйте выражение (9 − x)2 в многочлен.
Показать решение
Решение:
(9 − x)2 = 92 − 2 × 9 × x + x2 = 81 − 18x + x2
Задание 6. Преобразуйте выражение (x − 25)2 в многочлен.
Показать решение
Решение:
(x − 25)2 = x2 − 2 × x × 25 + 252 = x2 − 50x + 625
Задание 7. Преобразуйте выражение (3x2 − y3)2 в многочлен.
Показать решение
Решение:
(3x2 − y3)2 = (3x2)2 − 2 × 3x2 × y3 + ( y3)2 = 9x4 − 6x2y3 + y6
Задание 8. Выполните умножение (x − y)(x + y)
Показать решение
Решение:
(x − y)(x + y) = x2 − y2
Задание 9. Выполните умножение (2x − y)(2x + y)
Показать решение
Решение:
(2x − y)(2x + y) = (2x)2 − y2 = 4x2 − y2
Задание 10. Выполните умножение (7 + 3y)(3y − 7)
Показать решение
Решение:
(7 + 3y)(3y − 7) = (3y)2 − 72 = 9y2 − 49
Задание 11. Выполните умножение (x2 − 5)(x2 + 5)
Показать решение
Решение:
(x2 − 5)(x2 + 5) = (x2)2 − 52 = x4 − 25
Задание 12. Выполните умножение (a3 − b2)(a3 + b2)
Показать решение
Решение:
(a3 − b2)(a3 + b2) = (a3)2 − (b2)2 = a6 − b4
Задание 13. Выполните умножение (5a2 + 2b3)(5a2 − 2b3)
Показать решение
Решение:
(5a2 + 2b3)(5a2 − 2b3) = (5a2)2 − (2b3)2 = 25a4 − 4b6
Задание 14. Выполните умножение (9x − y2)(y2 + 9x)
Показать решение
Решение:
(9x − y2)(y2 + 9x) = (9x)2 − (y2)2 = 81x2 − y4
Задание 15. Выполните умножение (2 − x)(4 + 2x + x2)
Показать решение
Решение:
(2 − x)(4 + 2x + x2) = 23 − x3 = 8 − x3
Задание 16. Выполните умножение (3 − 2)(9 + 6 + 4)
Показать решение
Решение:
(3 − 2)(9 + 6 + 4) = 33 − 23 = 27 − 8 = 19
Задание 17. Выполните умножение (4x + 1)(16x2 − 4x + 1)
Показать решение
Решение:
(4x + 1)(16x2 − 4x + 1) = (4x)3 + 13 = 64x3 + 1