1.42 Простейшие задачи по математике

Запись выражений содержащих сложение и вычитание

Задача 1. В чашке для фруктов в которой лежало пять яблок, положили еще три яблока. Через некоторое время с чашки взяли два яблока. На чашке осталось шесть яблок. Записать выражение, описывающее это движение яблок.

Решение

5 + 3 − 2 = 6

Задача 2. На поле обработано 20 грядок моркови и 15 грядок свеклы. Итого обработано 35 грядок. Записать следующие выражения в которых содержатся сложение и вычитание:

  1. Выражение, описывающее сколько грядок обработано всего. Число отвечающее за общее количество грядок расположить в левой части равенства;
  2. Выражение, описывающее, что свеклы обработано на пять грядок меньше, чем моркови. Число отвечающее за свеклу расположить в левой части равенства;
  3. Выражение, описывающее, что моркови обработано на пять грядок больше, чем свеклы. Число отвечающее за морковь расположить в левой части равенства;

Решение

35 = 20 + 15

15 = 20 − 5

20 = 15 + 5

Задача 3. Автомобиль за 3 дня проехал 980 км. В пятницу и субботу он проехал 725 км. Сколько километров проезжал автомобиль в каждый из этих дней, если в субботу он проехал больше, чем в воскресенье на 123 км?

Решение

Узнáем сколько километров проехал автомобиль в воскресенье. Для этого из общего пути (980 км) вычтем путь который автомобиль проехал в пятницу и субботу (725 км)

980 − 725 = 255 км в воскресенье

В условии сказано, что в субботу автомобиль проехал на 123 км больше, чем в воскресенье. Поэтому к пути, который автомобиль проехал в воскресенье (255 км) нужно прибавить 123 км. Так мы получим путь, который автомобиль проехал в субботу

255 + 123 = 378 км в субботу

Теперь узнаем сколько километров автомобиль проехал в пятницу. Для этого вычтем из общего пути (980) те пути, которые автомобиль проехал в субботу и воскресенье. Для удобства эти два пути можно сложить и полученный результат вычесть из 980

980 − (378 + 255) = 980 − 633 = 347 км в пятницу

Теперь проверим, правильно ли решена задача. Для этого сложим все пути и посмотрим равна ли сумма 980 км

347 + 378 + 255 = 980

980 = 980

Задача 4. За три рабочие смены фабрика изготовила 1680 метров ткани. Первая и вторая смены изготовили вместе 970 метров ткани, вторая и третья — 1060 метров. Сколько метров ткани изготовила каждая смена?

Решение

Узнаем сколько метров ткани изготовила первая смена. Для этого вычтем из общего количества метров то количество, которое изготовила вторая и третья смены (1060м)

1680 − 1060 = 620м (изготовила первая смена)

Узнаем сколько метров ткани изготовила третья смена. Для этого вычтем из общего количества метров то количество, которое изготовила первая и вторая смены (970м)

1680 − 970 = 710м (изготовила третья смена)

Узнаем сколько метров ткани изготовила вторая смена. Для этого вычтем из общего количества метров то количество, которое изготовила первая и третья смены (620м и 710м). Для удобства эти два количества можно сложить и полученный результат вычесть из 1680

1680 − (620 + 710) = 1680 − 1330 = 350м (изготовила вторая смена)

Проверим правильно ли решена задача. Для этого сложим все количества и посмотрим равна ли сумма 1680м

620 + 350 + 710 = 1680

1680 = 1680

Задача 5. Имеется следующее равенство

5 + 5 + 2 = 8 + 4

Обе части равенства (и левая и правая) равны 12. Прибавим к левой части равенства число 3

5 + 5 + 2 + 3 8 + 4

Равенство сразу нарушилось. Левая часть не равна правой части, поскольку левая часть теперь равна 15, а правая 12. Чтобы сохранить равенство, прибавим к правой части равенства число 3

5 + 5 + 2 + 3 = 8 + 4 + 3

Знак «неравно» исчез. Теперь к числу 4, которое располагается в правой части равенства прибавим единицу

5 + 5 + 2 + 3 8 + (4 + 1) + 3

Равенство снова нарушилось. Левая часть не равна правой части, поскольку правая часть теперь равна 16, а левая 15.

Попробуем снова «восстановить справедливость» между левой и правой частью. Для этого можно прибавить единицу к левой части. Но можно также вычесть единицу из любого числа, располагающегося в правой части. Давайте не трогая левую часть, вычтем единицу из числа 8, которое в правой части:

5 + 5 + 2 + 3 = (8 − 1) + (4 + 1) + 3

Задача 6. На сколько единиц число 78 больше, чем число 63?

Решение

Вычтем из 78 число 63

78 − 63 = 15

Число 78 больше числа 63 на 15 единиц.

Задача 7. На сколько единиц число 88 меньше числа 105

Решение

Вычтем из 105 число 88

105 − 88 = 17

Число 88 меньше числа 105 на 17 единиц

Задача 8. На сколько число 65 больше, чем число 48 и меньше чем число 95

Решение

Вычтем из 65 число 48

65 − 48 = 17

Вычтем из 95 число 65

95 − 65 = 30

Число 65 больше числа 48 на 17 единиц, и меньше числа 95 на 30 единиц.

Основы математики