Перевод единиц измерения
Задача 1. Выразить 3 минуты в секундах.
В одной минуте 60 секунд, а в трех минутах 180 секунд:
60 × 3 = 180 (секунд)
3 минуты = 180 секунд
Задача 2. Выразить 10 минут в секундах.
В одной минуте 60 секунд, а в десяти минутах 600 секунд:
60 × 10 = 600 (секунд)
10 минут = 600 секунд
Задача 3. Выразить 8 минут в секундах.
В одной минуте 60 секунд, а в восьми минутах 480 секунд:
60 × 8 = 480 (секунд)
8 минут = 480 секунд
Задача 4. Выразить 2 минуты и 3 секунды в секундах.
Две минуты это 120 секунд плюс 3 секунды, которые никуда переводить не нужно:
60 × 2 = 120
120 + 3 = 123 (секунды)
2 мин 3 с = 123 с
Задача 5. Выразить 15 минут и 47 секунд в секундах.
15 минут это 900 секунд плюс 47 секунд, которые никуда переводить не нужно:
60 × 15 = 900 секунд
900 + 47 = 947 секунд
15 мин 47 с = 947 с
Задача 6. Выразить 3 центнера и 45 килограмм в килограммах.
Сначала переведем 3 центнера в килограммы. Один центнер составляет 100 килограмм, а три центнера составляют 300 килограмм. Плюс у нас имеется еще 45 килограмм. Поэтому нужно сложить 300 и 45. В итоге получим 345 килограмм:
Задача 7. Выразить 4 килограмма и 654 грамма в граммах
Сначала переведем 4 килограмма в граммы. 1 килограмм составляет 1000 грамм, а 4 килограмма составляют 4000 грамм. Плюс у нас имеется еще 654 грамма. Поэтому нужно сложить 4000 и 654. В итоге получим 4654 грамма:
Задача 8. Выразить 20 секунд в минутах. Ответ записать в виде обыкновенной дроби:
Выражение 
означает, что минута разделена на 60 равных частей (на 60 секунд), и из этих частей взято 20 частей.
Задача 9. Выразить 15 секунд в минутах. Ответ записать в виде обыкновенной дроби:
Задача 10. Выразить 45 минут в часах. Ответ записать в виде обыкновенной дроби:
Выражение 
означает, что час разделен на 60 частей, и из этих 60 частей взято 45 частей. А 45 частей из 60 составляет 45 минут.
Задача 11. Масса лошади 500 кг. Выразить эту массу в тоннах. Ответ записать в виде обыкновенной дроби:
Задача 12. Записать 6 минут и 15 секунд в виде смешанного числа
6 минут это целая часть смешанного числа. 15 секунд это пятнадцать секунд из шестидесяти секунд, поэтому 
будет дробной частью
Задача 13. Записать 43 метра и 5 сантиметров в виде смешанного числа
43 метра это целая часть смешанного числа. 5 сантиметров это пять сантиметров из ста сантиметров, поэтому 
будет дробной частью смешанного числа:
Задача 14. К 6 ц 87 кг прибавить 2 ц 45 кг
Запишем задание в виде выражения:
Для удобства переведем данные величины в килограммы, получим 687 кг и 245 кг. Сложим эти килограммы, получим 932 кг. Затем распишем центнеры и остатки килограмм по отдельности:
Второй способ с помощью смешанных чисел:
Задача 15. Найти значение следующего выражения:
Решение
Решим эту задачу с помощью смешанных чисел:
Вычитание смешанных чисел было выполнено следующим образом: целые части были вычислены отдельно от дробных. Так, от трех вычесть два получилась единица, которая стала целой частью получившегося смешанного числа. Значение выражения 
стало равно дроби 
, которая стала дробной частью смешанного числа.
Но выражение 
могло быть вычислено путем перевода смешанных чисел в неправильные дроби. Выглядело бы это решение следующим образом:
Конечно это решение выглядит более громоздким, чем первое решение. Первое выглядит намного короче и аккуратнее:
Но надо иметь ввиду, что при решении подобных задач иногда случается так, что дробная часть уменьшаемого оказывается меньше дробной части вычитаемого. В таком случае, целесообразнее искать обходные пути, чтобы сделать решение более короче. В противном случае, задача может разрастись на половину листа.
Задача 16. Найти значение следующего выражения:
Решение
Теперь попробуем решить эту задачу с помощью смешанных чисел
Мы видим, что дробная часть уменьшаемого меньше дробной части вычитаемого. Если попытаться вычислить целые и дробные части по отдельности, то мы получим довольно громоздкое решение:
А если сначала перевести смешанные числа в неправильные дроби, то решение можно записать намного короче:
Также можно воспользоваться еще одним методом, которым часто пользуются в школах. Суть метода в том, что с целой части уменьшаемого снимают одну единицу, и представляют ее в виде дроби с таким же знаменателем, как у дробной части уменьшаемого. Затем эту дробь складывают с дробной частью уменьшаемого.
Запишем уменьшаемое 
в следующем виде:
С целой части 43 сняли одну единицу — целая часть теперь представляет собой сумму чисел 42 и 1. Теперь единицу представляем в виде дроби с таким же знаменателем, как и у дроби
Теперь складываем дроби 
и — получаем следующее выражение:
Уменьшаемое, которое было раньше теперь приняло вид . Мы видим, что проблема уменьшаемого исчезла — оно больше вычитаемого. Это позволяет нам вычислить целые и дробные части по отдельности и получить короткое решение:
При решении столь простых задач, вовсе необязательно прибегать к дробям и тем более к таким способам, которые мы сейчас рассматриваем. Ваша цель — уметь применить полученные знания на практике.
Задача 17. Найти значение следующего выражения:
Решение
Задача 18. Найти значение следующего выражения:
Решение:
Задача 19. Выполнить сложение:
Решение
Получили 1325 минут. Выразим этот ответ в часах и минутах. Для этого «вытащим» часы из 1325.
60 минут это один час. А чтобы понять сколько таких 60 минут (часов) содержится в 1325 минутах, нужно 1325 разделить на 60
Получаем ответ, что 1325 минут это 22 часа и 5 минут
Задача 18. Первый в мире советский искусственный спутник Земли имел массу 83 кг 600 г. Масса второго искусственного спутника была на 424 кг 700 г. больше массы первого и на 818 кг 700 г меньше массы третьего искусственного спутника Земли. Определить массу третьего искусственного спутника Земли.
Решение
Найдем массу второго спутника. Она больше массы первого спутника на 424 кг 700 г. Прибавим к массе первого спутника еще 424 кг и 700 граммов
Далее сказано, что масса второго спутника меньше на 818 кг и 700 граммов. Если к массе второго спутника прибавить 818 кг и 700 граммов, мы получим массу третьего спутника
Значит третий искусственный спутник имеет массу 1327 килограмм.