1.42 Простейшие задачи по математике

Решение

Определим сколько ведер воды было в двух бочках изначально. Для этого сложим остатки воды в обоих бочках (34) и (20) плюс 16 ведер, которые взяли из них:

34 + 20 + 16 = 70 ведер воды было изначально в обоих бочках.

Поскольку бочки одинаковые, мы можем разделим 70 на 2 и узнать сколько ведер было в каждой бочке по отдельности:

70 : 2 = 35 ведер было в каждой бочке

В первой бочке осталось 34 ведра. Вычтем из 35 ведер 34 ведра — узнаем сколько ведер взяли из первой бочки:

35 − 34 = 1 ведро взяли из первой бочки

Во второй бочке осталось 20 ведер. Вычтем из 35 ведер 20 ведер — узнаем сколько ведер взяли из второй бочки:

35 − 20 = 15 ведер взяли из второй бочки

В условии задачи сказано, что в одно ведро вмещается 9 литров. Умножив 9 литров на количество взятых ведер, мы узнаем сколько литров воды было взято из каждой бочки

9 × 1 = 9 литров воды взяли из первой бочки
9 × 15 = 135 литров воды взяли из второй бочки

Ответ: из первой бочки взяли 9 литров воды, из второй — 135 литров.

Решение

Определим сколько семян дает в год одно растение дикой редьки. Для этого разделим 180000 на 15:

180 000 : 15 = 12 000 семян дает одно растение.

Если одно растение дает 12000 семян, то 80 растений дадут в восемьдесят раз больше. Чтобы узнать сколько именно, нужно 12000 умножить на 80:

12 000 × 80 = 960 000 семян дадут 80 растений

Ответ: 80 растений дикой редьки дадут 960 000 семян.

Решение

Определим сколько рублей было заплачено за яблоки. Для этого умножим 0,6 на количество килограмм, то есть на 5:

0,6 × 5 = 3 рубля стоят яблоки.

Вычтем эти 3 рубля из общей суммы заплаченных денег (6,8р). Так мы узнаем сколько рублей было заплачено за сахар:

6,8 − 3 = 3,8 рублей заплачено за сахар.

Узнаем сколько стоит килограмм сахара. Для этого 3,8 рублей разделим на количество килограмм, то есть на 4

3,8 : 4 = 0,95 рублей стоит килограмм сахара

Ответ: 1 кг сахара стоит 0,95 рублей.

Решение

Если по очереди разделить 3240 на количество дней (на 12, 15 и 20), можно узнать сколько книг в день может переплести каждая мастерская. Затем можно сложить эти результаты и узнать сколько книг переплетут 3 мастерские в день, работая одновременно. А разделив 3240 книг на количество книг, переплетенных тремя мастерскими в один день, можно узнать за сколько дней они выполнят заказ, работая одновременно:

3240 : 12 = 270 (книг) в день выполняет 1 мастерская
3240 : 15 = 216 (книг) в день выполняет 2 мастерская
3240 : 20 = 162 (книги) в день выполняет 3 мастерская
270 + 216 + 162 = 648 (книг) в день выполнят 3 мастерские одновременно
3240 : 648 = 5 (дней) понадобится мастерским чтобы переплести все книги.

Ответ: 5 дней понадобится трём мастерским, чтобы переплести все книги.

Решение

Определим сколько денег хозяйка заплатила за 4,5 кг крупы. Для этого умножим 12,8 рублей на 4,5

12,8 × 4,5 = 57,6 рублей заплачено за 4,5 кг крупы

Сделаем крупу дороже на 3,2 рубля:

12,8 + 3,2 = 16 рублей.

Узнаем сколько крупы можно купить на 57,6 рублей. Для этого разделим 57,6 рублей на цену за килограмм, то есть на 16

57,6 : 16 = 3,6 килограмм

Ответ: 3,6 кг крупы по цене 16 р за килограмм можно купить на 57,6 рублей.

Решение

Определим сколько часов работал каждый маляр:

7 × 6 = 42 часа работал первый маляр.
6 × 5 = 30 часов работал второй маляр.

Определим сколько часов красились рамы:

42 + 30 = 72 часа общее время покраски рам.

Определим сколько рам красится за 1 ч. Для этого общее количество покрашенных рам (144) разделим на общее время их покраски (72)

144 : 72 = 2 рамы красится за один час.

Определим сколько рам покрасил первый маляр:

2 × 42 = 84 рамы покрасил первый маляр.

Определим сколько рам покрасил второй маляр:

2 × 30 = 60 рам покрасил второй маляр.

Ответ: первый маляр покрасил 84 рамы. Второй маляр — 60 рам.

Решение

Определим общее количество лотков:

10 + 14 = 24 лотка

Определим сколько единиц хлеба приходится на один лоток. Для этого общее количество единиц хлеба (288) разделим на общее количество лотков (24)

288 : 24 = 12 единиц хлеба приходится на один лоток.

По условию задачи количество единиц хлеба на лотках одинаковое. Определим сколько буханок чёрного хлеба привезли в хлебный отдел:

12 × 10 = 120 буханок чёрного хлеба привезли в отдел.

Определим сколько батонов белого хлеба привезли в хлебный отдел:

12 × 14 = 168 батонов белого хлеба привезли в хлебный отдел.

Ответ: в хлебный отдел привезли 120 буханок чёрного хлеба и 168 батонов белого.

Решение

Разница между 7 м и 4 м составляет 3 м. На эти 3 м приходятся 450 р. указанные в задаче. Определим сколько рублей приходится на 1 м шёлка. Для этого 450 р. разделим на 3

450 : 3 = 150 р. — стоимость 1 м шёлка.

Ответ: стоимость 1 м шёлка составляет 150 р.

Решение

Разницу между пятью и тремя банками составляют две банки. На эти две банки приходится 2210 г. Определим сколько грамм приходится на одну банку. Для этого 2210 г разделим на 2

2210 : 2 = 1105 г — масса одной банки.

Определим сколько в шкафу пшена. Для этого 1105 г умножим на количество банок с пшеном:

1105 × 5 = 5525 грамм пшена в шкафу.

Определим сколько в шкафу гороха. Для этого 1105 г умножим на количество банок с горохом:

1105 × 3 = 3315 грамм гороха в шкафу.

Ответ: в шкафу 5525 г пшена и 3315 г гороха.

Решение

Определим сколько килограммов муки было получено с 6360 кг пшеницы. Для этого из 6360 кг пшеницы вычтем 860 кг отходов:

6360 − 860 = 5500 кг муки было получено.

Определим количество мешков в которые была насыпана мука:

28 + 32 + 40 = 100 мешков.

Определим массу одного мешка. Для этого 5500 кг муки разделим на количество мешков:

5500 : 100 = 55 кг — масса одного мешка.

Определим сколько килограммов муки погрузили на каждую машину:

55 × 28 = 1540 кг погрузили на первую машину.
55 × 32 = 1760 кг погрузили на вторую машину.
55 × 40 = 2200 кг погрузили на третью машину.

Ответ: на первую машину погрузили 1540 кг муки, на вторую — 1760 кг, а на третью — 2200 кг.