Задания для самостоятельного решения
Задание 1. Сложить многочлены 8x + 11 и 7x + 5
Показать решение
Решение:
(8x + 11) + (7x + 5) = 8x + 11 + 7x + 5 = 15x + 16
Задание 2. Вычесть из многочлена 8x + 11 многочлен 7x + 5
Показать решение
Решение:
(8x + 11) − (7x + 5) = 8x + 11 − 7x − 5 = x + 6
Задание 3. Выполнить сложение
8a + (3b + 5a)
Показать решение
Решение:
8a + (3b + 5a) = 8a + 3b + 5a = 13a + 3b
Задание 4. Выполнить сложение
Показать решение
Решение:
Задание 5. Выполнить сложение
Показать решение
Решение:
Задание 6. Выполнить сложение
Показать решение
Решение:
Задание 7. Приведите следующий многочлен к стандартному виду:
Показать решение
Решение:
Задание 8. Приведите следующий многочлен к стандартному виду:
Показать решение
Решение:
Задание 9. Упростите следующее выражение:
Показать решение
Решение:
Задание 10. Упростите следующее выражение:
Показать решение
Решение:
Задание 11. Упростите следующее выражение:
Показать решение
Решение:
Задание 12. Представьте многочлен 5a2 − 2a − 3ab + b2 в виде суммы двух слагаемых, одно из которых 5a² − 2a
Показать решение
Решение:
5a2 − 2a − 3ab + b2 = (5a2 − 2a) + (−3ab + b2)
Задание 13. В многочлене 2x3 + 5x2y − 4xy2 − y3 заключить крайние члены в скобки со знаком плюс (+) перед ними, а средние члены заключить в скобки со знаком минус (−) перед ними.
Показать решение
Решение:
2x3 + 5x2y − 4xy2 − y3 = (2x3 − y3) − (−5x2y + 4xy²)
Задание 14. Не изменяя значения выражения 2a3 − 3a2b + 3ab2 − b3, заключите его в скобки, поставив перед скобками знак (−)
Показать решение
Решение:
2a3 − 3a2b + 3ab2 − b3 = −(−2a3 + 3a2b − 3ab2 + b3)
Задание 15. Представьте трёхчлен 2a − b + 4 в виде разности двух выражений с уменьшаемым 2a
Показать решение
Решение:
2a − b + 4 = 2a − (b − 4)
Задание 16. Привести подобные слагаемые в следующем многочлене:
Показать решение
Решение:
Задание 17. Выполните умножение одночлена на многочлен:
Показать решение
Решение:
Задание 18. Выполните умножение одночлена на многочлен:
Показать решение
Решение:
Задание 19. Выполните умножение одночлена на многочлен:
Показать решение
Решение:
Задание 20. Выполните умножение одночлена на многочлен:
Показать решение
Решение:
Задание 21. Выполните умножение одночлена на многочлен:
Показать решение
Решение:
Задание 22. Выполните умножение одночлена на многочлен:
Показать решение
Решение:
Задание 23. Выполните умножение одночлена на многочлен:
Показать решение
Решение:
Задание 24. Выполните умножение одночлена на многочлен:
Показать решение
Решение:
Задание 25. Выполните умножение одночлена на многочлен:
Показать решение
Решение:
Задание 26. Выполните умножение многочлена на многочлен:
Показать решение
Решение:
Задание 27. Выполните умножение многочлена на многочлен:
Показать решение
Решение:
Задание 28. Выполните умножение многочлена на многочлен:
Показать решение
Решение:
Задание 29. Выполните умножение многочлена на многочлен:
Показать решение
Решение:
Задание 30. Выполните умножение многочлена на многочлен:
Показать решение
Решение:
Задание 31. Выполните умножение многочлена на многочлен:
Показать решение
Решение:
Задание 32. Выполните умножение многочлена на многочлен:
Показать решение
Решение:
Задание 33. Выполните умножение многочлена на многочлен:
Показать решение
Решение:
Задание 34. Выполните умножение многочлена на многочлен:
Показать решение
Решение:
Задание 35. Выполните умножение многочлена на многочлен:
Показать решение
Решение:
Задание 36. В многочлене 6a + 12 вынесите общий множитель за скобки
Показать решение
Решение:
6a + 12 = 6(a + 2)
Задание 37. В многочлене 5mn − 5m вынесите общий множитель за скобки
Показать решение
Решение:
5mn − 5m = 5m(n − 1)
Задание 38. В многочлене x3 − x2 вынесите общий множитель за скобки
Показать решение
Решение:
x3 − x2= x2(x − 1)
Задание 39. В многочлене 3x2 − 6x3 вынесите общий множитель за скобки
Показать решение
Решение:
3x2 − 6x3= 3x2(1 − 2x)
Задание 40. В многочлене x4 − x2 вынесите общий множитель за скобки
Показать решение
Решение:
x4 − x2 = x2(x2 − 1)
Задание 41. В многочлене x2y − xy2 вынесите общий множитель за скобки
Показать решение
Решение:
x2y − xy2= xy(x − y)
Задание 42. В многочлене a3b2 + a2b3 вынесите общий множитель за скобки
Показать решение
Решение:
a3b2 + a2b3 = a2b2(a + b)
Задание 43. В многочлене a8b2 + ab4 вынесите общий множитель за скобки
Показать решение
Решение:
a8b2 + ab4= ab2(a7 + b2)
Задание 44. Вынесите общий множитель за скобки в следующем многочлене:
Показать решение
Решение:
Задание 45. Вынесите общий множитель за скобки в следующем многочлене:
Показать решение
Решение:
Задание 46. Вынесите общий множитель за скобки в следующем многочлене:
Показать решение
Решение:
Задание 47. Вынесите общий множитель за скобки в следующем многочлене:
Показать решение
Решение:
Задание 48. Вынесите общий множитель за скобки в следующем многочлене:
Показать решение
Решение:
Задание 49. Вынесите общий множитель за скобки в следующем многочлене:
Показать решение
Решение:
Задание 50. Вынесите общий множитель за скобки в следующем многочлене:
Показать решение
Решение:
Задание 51. Вынесите общий множитель за скобки в следующем многочлене:
Показать решение
Решение:
Задание 52. Вынесите общий множитель за скобки в следующем многочлене:
Показать решение
Решение:
Задание 53. Вынесите общий множитель за скобки в следующем многочлене:
Показать решение
Решение:
Задание 54. Вынесите общий множитель за скобки в следующем многочлене:
Показать решение
Решение:
