Изменение порядка следования членов
Рассмотрим двучлен x − y. Как сделать так, чтобы член −y располагался первым, а член x вторым?
Многочлен это сумма одночленов. То есть исходный двучлен двучлен x − y является суммой x и −y
x + (−y)
От перестановки мест слагаемых сумма не меняется. Тогда x и −y можно поменять местами
−y + x
Пример 2. В двучлене −y − x поменять местами члены.
Двучлен −y − x это сумма членов −y и −x
−y + (−x)
Тогда согласно переместительному закону сложения получим (−x) + (−y). Избавим выражение от скобок:
−x − y
Таким образом, решение можно записать покороче:
−y − x = −x − y
Пример 3. Упорядочить члены многочлена x + xy3 − x2 в порядке убывания степеней.
Наибольшую степень в данном многочлене имеет член xy3, далее −x2, а затем x. Запишем их в этом порядке:
x + xy3 − x2 = xy3 − x2 + x